Método dos elementos finitos

O método dos elementos finitos (MEF) é um método numérico para resolver problemas de engenharia, física e matemática, como por exemplo; problemas de análise estrutural, transferência de calor, fluxo de fluido, transporte de massa, potencial eletromagnético, etc.
A solução analítica destes problemas, geralmente requer a solução de problemas de valores limite para equações diferenciais parciais.
A formulação do método dos elementos finitos do problema, resulta em um sistema de equações algébricas. O método produz valores aproximados das incógnitas em um número discreto de pontos sobre o domínio.
Para resolver o problema, ele subdivide um grande problema em partes menores e mais simples que são chamadas de elementos finitos. As equações simples que modelam estes elementos finitos são então montadas em um sistema maior de equações que modela todo o problema. O MEF então usa métodos variados a partir do cálculo de variações para aproximar uma solução, minimizando uma função de erro associada.
A subdivisão de um domínio inteiro em partes mais simples tem várias vantagens:

• Representação precisa de uma geometria complexa;
• Inclusão de propriedades materiais diferentes;
• Fácil representação da solução total;
• Captura de efeitos locais.